בעיות קו מתמיד ומעגל גדול מקורן בכך שנתיב המבוצע באמצעות המצפן יוביל על קו מתמיד - חוצה את קווי האורך באותה זווית - מעגל קטן ואילו הנתיב הקצר בין שתי נקודות נקבע ע"י מעגל גדול -חוצה את קווי האורך בזוויות משתנות.

קושי נוסף הוא שמפה דו ממדית איננה היכולה לייצג בנאמנות מלאה את שטחו של הכדור.

שתי ההשלכות המקובלות - השלכה קונית והשלכה גלילית משוונית, מעוותות את תמונת השטח, כל אחת באופן ייחודי לה.

מאחר שעל מפה בעלת השלכה קונית - למברט, קו ישר מייצג מעגל גדול, השימוש במפה זו לטווחי טיסה ארוכים עדיף על פני השימוש במפה בעלת השלכה גלילית (המתאימה ונוחה יותר לטווחי טיסה קצרים, בהם ההבדל בין טווח מעגל גדול לבין טווח קו מתמיד, זניח).

הטיפול בבעיות הנובעות מהאמור לעיל במטרה לבצע נווט על מעגל גדול תוך שימוש במצפן נעשה באמצעות מספר כללים שיילמדו להלן.

ההצגה יכול שתעשה על מפה גלילית - מרקטור 

ויכול שתעשה על מפה קונית - למברט.

בהשלכה גלילית, הקווים האופקיים של הגריד, מייצגים קווי רוחב - קו מתמיד ואילו מעגל גדול יוצג כקשת קמורה מעלה במפת חצי כדור צפוני וקמורה מטה בחצי כדור דרומי 

בהשלכה קונית, קווי הרוחב - קו מתמיד, מוצגים כקשת קעורה לקוטב ואילו מעגל גדול מוצג כקו ישר

מדידת מרחק על על מפה גלילית ועל מפה קונית יתנו ערכי מרחק הפוכים זה לזה, כאשר המרחק הקצר והנכון יותר, הוא זה הנמדד על מפה קונית. התמונה משמאל

בעיית השימוש במפה קונית הנה שלאורך קו הטיסה המסומן על המפה, משתנים הכוונים המגנטיים, (כפי שניתן לראות בקו הישר שבתמונת המפה השמאלית) ועל כן, הכיוונים יקבעו בכל קטע מחדש, בעת שהנתיב חותך קו אורך, או באמצעות מפה גלילית. (המפה הימנית).

בעוד שהכוון ההופכי של קו מתמיד הנו 180 מעלות לכוון המקורי, ההופכי של מעגל גדול הנו זווית ההבדל שהנה מחצית זווית ההתכנסות.

זווית ההתכנסות – Convergence Angle הינה סכום הזווית שבין מעגל גדול – Grate Circle ובין קו מתמיד – Rambe Line.

חצי הכדור הצפוני על מפה קונית - למברט

זווית ההתכנסות = הפרש קווי האורך X סינוס ממוצע קווי הרוחב.

זווית ההבדל הנה הזווית שבין מעגל גדול לבין קו מתמיד ועל כן מחצית ערך זווית ההתכנסות.

ערכה הסינוסי של זווית ההבדל, הנו ערך קו הרוחב אליו צמודה.

חישוב לדוגמא:

מטוס יוצא מנקודה א' (20E,30N) ל – ב' (05E,30N).

מכיוון שקו רוחב אינו מעגל גדול (אלא קו מתמיד), יוצא שטיסה עליו, כלומר בכוון 270, אינה על הנתיב הקצר.

בכדי לטוס בנתיב הקצר, כלומר על מעגל גדול בחצי הכדור הצפוני, עליו לצאת cכוון ndbyh הגדול מ – 270. בכמה ? 4 מעלות (זווית ההבדל).

משמע שבכדי לטוס בנתיב הקצר – על מעגל גדול, על המטוס לצאת מ – א' בכוון מגנטי 274=270+4 ולהגיע ל – ב' בכוון מגנטי  266=270-4.

החישוב שלעיל תקף לחצי הכדור הצפוני ומכאן שעבור נתונים מקבילים בחצי הכדור הדרומי - א' (20E,30s) ל – ב' (05E,30s)., יש להפחית את זווית ההבדל ביציאה ולהוסיף בכניסה .

מכאן שאם נתונים לנו כוון המעגל הגדול וכוון היציאה מ – א' ל – ב' , ניתן לקבוע את חצי הכדור עליו מתבצע הנתיב:

דוגמה:

כוון היציאה על מעגל גדול מ – B ל – A הוא 278

כוון ההגעה ל - A על מעגל גדול הנו 242

ההפרש בין 278 ל - 242 הנו 36 מעלות = זווית ההתכנסות.

זווית ההבדל הנה מחצית זווית ההתכנסות 18 =36/2

הכוון המגנטי ליציאה  מ - B הנו 260=278-18

כוון ההגעה המגנטי ל - A הנו 260=242+18

062=ההופכי של 242  A - כוון היציאה מ

כוון ההגעה ל - B הנו ההופכי של 278= 098.

ואילו על מפה קונית - למברט זה יראה כך:

חישובי כיוונים של מעגל גדול, קו מתמיד וזווית ההתכנסות על מפת למברט:

: ההצגה היא על מפת למברט צפונית

הצגה על מפת מרקטור צפונית:

תרגיל על מפת למברט דרומית.

שים לב לכך שאת זווית ההבדל מוסיפים לכוון הקו המתמיד בכדי לקבל את כוון המעגל הגדול.

תרגיל על מפת למברט צפונית.

שים לב לכך שאת זווית ההבדל מפחיתים מכוון הקו המתמיד בכדי לקבל את כוון המעגל הגדול.

מאחר שמצפן המטוס מושפע מהנטייה המגנטית באזור בו הוא טס, נדרש להוסיף או להחסיר את הנטייה על פי הכללים הוצגים בפרק "מגנטיות, כוונים ומצפן":

  כיוון אמיתי - הכיוון אל הקוטב/צפון האמיתי (הגאוגרפי).

      כיוון מגנטי - זווית הנמדדת בין הצפון המגנטי וציר האורך של המטוס, עם כיוון השעון.

      כיוון מצפני - הכיוון אליו מצביעה מחט המצפן כתוצאה מהשפעת השדה המגנטי של כדור הארץ והשדה המגנטי של המטוס.

      נטייה מגנטית - הזווית בין הצפון המגנטי לצפון האמיתי.

      סטייה מצפנית - הזווית בין הצפון המצפני לצפון המגנטי.

      כאשר ידועים לנו שלושה משתנים מתוך החמישה נוכל לחשב באמצעותם את השניים האחרים.

:אם הנתון הנדרש הנו הכוון המצפני

               כוון אמיתי(W+/-E נטייה מגנטית)=כוון מגנטי(W+/-E סטייה מצפנית)=כוון מצפני

:אם הכוון הנדרש הנו הכוון האמיתי

             כוון מצפני (W-/+E סטייה מצפנית) = כוון מגנטי (W-/+E נטייה מגנטית ) = כוון אמיתי

אם הכוון הנדרש הנו הכוון המגנטי:

 סטייה מגנטית - כוון מצפני = כוון מגנטי

נתיב אמיתי – הזווית שבין הצפון האמיתי/גאוגרפי לנתיב שמבצע המטוס

נתיב אמיתי = כוון אמיתי±סחיפה

תרגיל לדוגמה:

בחצי הצפוני של כדור הארץ, מטוס טס בדרך הקצרה ביותר מנקודה A 105°W לתחנת VOR שנמצאת בנקודה B 085°W 

 הכיוון ההתחלתי של הנתיב הוא 055°(T). הנטייה בנקודה B היא 100°E. זווית ההתכנסות בין קווי האורך האלה היא 20°. מהו הרדיאל שמקבל המטוס ? 

תשובה: 

ההופכי של 055 הנו 235

כוון אמיתי(W+/-E נטייה מגנטית)=כוון מגנטי

 100 - 235 = 135

נוסיף פעמיים זווית ההבדל - 20

135 + 20 = 155

מחשבון מעגל גדול

חזרה למפות